סוד העיבור - בקיצור

ראשית נבהיר את המושגים שעליהם נדבר:

א.      יום, הכוונה ליממה – הזמן שלוקח לכדור הארץ לסוב על צירו פעם אחת. בניגוד למקובל זה לא קורה כל יום במשך זמן זהה, אבל יש זמן ממוצע ועליו מדברים.

ב.      חודש – הזמן שלוקח ללווין של כדור הארץ, הלבנה, להקיף את כדור הארץ פעם אחת.

ג.        שנה – הזמן שלוקח לכדור הארץ להקיף את השמש ולחזור לאותה נקודה (מכונה גם 'שנה טרופית').

הבעיה שתעסיק אותנו כאן היא העובדה ששלשת הזמנים האלו לא מסונכרנים בינם לבין עצמם. יש להניח שאם בני האדם היו מתכננים את המערכת אז חודש היה 30 יום ושנה 360 יום ובא לציון גואל. מצד שני יש להניח שאם בני האדם היו מתכננים את הבריאה – שום דבר לא היה עובד. הקב"ה בכל אופן הותיר לנו בקעה גדולה להתגדר בה כשבאים לעשות את חשבון הימים, החודשים והשנים.

פרק א – תיאום יום ושנה

כבר בראשית פרק זה נעיר שהלוח המוסלמי לא טרוד בבעיה זו שכן מושג השנה כפי שהוגדר לעיל לא קיים בו (השנה המוסלמית היא הגדרה שרירותית של שנים עשר חודשי ירח).

 הלוח הכללי (הקרוי היום הלוח הגרגוריאני ומכונה גם בשם גם הלוח הנוצרי) התחבט בבעיה זו. כבר הקדמונים ידעו שאורכה של השנה הוא 365 ועוד קצת. המשמעות היא שאחרי 365 נמצא כדור הארץ קצת לפני נקודת ההתחלה אליה הוא שואף לחזור.

כמה זה ה'קצת' הזה ? הקדמונים מצאו שמדובר ברבע יום, שש שעות. כל שנה מפגר כדור הארץ ברבע יום יחסית לנקודת ההתחלה. אחרי שנתיים הפיגור גדל לחצי יום ואחרי ארבע שנים – לכדי יום שלם. הפתרון שנמצא היה פשוט – כל ארבע שנים להוסיף יום לשנה (מוכר לנו עד היום כ 29 בחודש פברואר).

אלא שהתברר שהרבע הזה אינו אלא קירוב ובאמת העודף על 365 יום הוא קצת יותר מחמש שעות ו48 דקות. המשמעות היא שעכשיו כל שנה מגיע כדר הארץ אל נקודת ההתחלה וחסרות לו עוד 12 דקות להשלמה השנה המחושבת. קל לראות שאחרי חמש שנים יקדים כדור הארץ להגיע אל אותה נקודה בשעה שלמה ! (שימו לב, בחישוב במקורי כדור הארץ פיגר ועתה הוא ממהר) אלא שפער זה לא נמדד בקלות. עברו כ 1500 שנה עד שהתעורר הממסד הנוצרי ולפני כארבע מאות שנה ערכו בלוח שני תיקונים:

א.      באופן חד פעמי הוקפץ הלוח קידמה ב 11 ימים (מי שהלך לישון בי"ח בתשרי 4 באוק' קם למחרת בי"ט בתרי 15 באוק'....)

ב.      התיקון הקבוע של הוספת יום כל ארבע שנים – תוקן בעצמו ונקבע ששנה המתחלקת ב 100 לא תקבל את היום הנוסף אלא אם היא מתחלקת ב 400 (כלומר בשנת 1900 לא יהיה עוד יום, אבל בשנת 2000 – כן)

למעשה, גם התיקון הזה לא הפך את הלוח למסונכרן בדיוק, אבל הפעם פער של יום יצטבר רק לאחר יותר מ 3000 שנה. מה יקרה אז? נחיה ונראה...

ומה עושים היהודים? סיפור מסובך – נראה בהמשך.

פרק ב – תיאום יום וחודש

גם סיבוב הירח סביב כדור הארץ לא נמשך מספר עגול של ימים אלא קצת יותר מ 29.5 ימים. את הנוצרים זה לא מעניין מפני שעבורם החודש הוא חלוקה טכנית בלבד שלא קשורה כלל בירח. המוסלמים קובעים את אורכו של החודש – 29 יום או 30 יום, על פי הראיה, דבר זה יוצר לוח שאי אפשר לדעתו מראש. מדפיסי לוחות מוסלמים מהמרים בעצם על התוצאות (כמובן שזה לא הימור פרוע שכן התנהגות הירח אל מול הארץ ידועה וניתנת לחישוב אסטרונומי).

יש לשים לב שגם אם באמת אורכו של חודש הוא 29 ימים, 12 שעות, 44 דקות 3 שניות ושליש ולכן החלטה שרירותית של חודש בן 29 יום ולאחריו חודש של 30 יום לא יפתור את הבעיה, הרי שההסתמכות על קביעת אורך החודש על ידי תצפית מקזזת את כל הסטיות מניה וביה. שיטה זו לא תאפשר ללוח 'להתפרע'.

ומה עושים היהודים? סיפור מסובך – נראה בהמשך.

פרק ג' – היהודים ולוח השנה

כפי שראינו לעיל, הנוצרים התמקדו בסנכרון היום והשנה והתעלמו לגמרי מהחודש, המוסלמים התרכזו בסנכרון היום והחודש והתעלמו משנת השמש. אולם היהדות דורשת לסנכרן גם את החודשים עם השנה. חג הפסח חייב לחול בתקופה האסטרונומית הקרויה 'אביב' (לא זה המקום להרחיב אודות מקור השם). לו נקטנו בשיטה המוסלמית היה חג הפסח נודד על פני השנה מן האביב אל החורף ומשם לסתיו ולקיץ וחזרה לאביב וחוזר חלילה (ואכן חגים המוסלמיים נודדים על פני עונות השנה).

הפתרון שנמצא מבוסס על העובדה שתריסר חודשי לבנה אורכם 354.367 ימים, כלומר כ 11 יום פחות מאורכה של השנה הטרופית (365.25 – זוכרים ?). אם נוסיף חודש של 30 יום פעם בשלש שנים יתקזז ההבדל. זוהי השנה המעוברת שבה יש חודש אדר ב'.

כלומר במשך שנתיים אכן תפגר שנת החודשים אחרי שנת החמה ור"ח ניסן יסוג לאיטו אל החורף, אולם בשנה השלישית במקום לפגר בעוד 11 יום, יתווסף עוד חודש כך שר"ח ניסן לא רק שלא ייסוג עוד, אלא יוחזר למקומו ההתחלתי. למקומו ההתחלתי? לא צריך להיות חד עין בשביל לראות שמדובר מצד אחד בהפסד של 33 ימים וברווח של 30, כך שאנחנו עדין יוצאים בפיגור של שנת הירח אל מול שנת השמש.

הפתרון בפועל היה מורכב יותר. נוצר מחזור של 19 שנה ובתוכו 12 שנים רגילות (פשוטות בלשון חכמים) ו-7 שנים מעוברות. האורך המצטבר של 19 שנות שמש אמור להיות שווה לאורך המצטבר של 19 שנות ירח בתוספת ל שבעה חודשים מעוברים. על פי חישובו של אחד האמוראים – רב אדא בר אהבה, האורך הזה אכן זהה. בפועל 19 שנות הירח עם העיבור נותן תוצאה ארוכה במקצת מאורכן המצטבר של 19 שנות השמש. כלומר, פסח שכל כך התאמצו שלא יגלוש לחורף, מתקדם לו, לאט לאט, אל עבר הקיץ.

מה עושים? הפתרון הטוב ביותר יהיה לחוזר לשיטה המקורית של קידוש החודש ועיבור השנה על פי קביעה אד-הוק של בית הדין. בצורה כזו כל השגיאות והסטיות תתקננה את עצמן במהלך השנים. אם חלילה יתעכב חידוש הסנהדרין, יעברו מאות שנים לפני שחג הפסח ייראה כמי שעקר ממקומו.

[במאמר מוסגר נעיר שהסיפור בפועל מסובך עוד יותר בשל כללים שנאכפו על הלוח מבחוץ ושאין להם קשר לגרמי השמים. למשל הכלל של 'לא אד"ו ראש' שנועד למנוע מיום כיפור לחול ביום שישי או יום ראשון ומהושענה רבה לול ביום שבת. הפתרון לכללים אלו היה להוסיף גמישות באורכם של החודים מרחשוון וכסלו שיכולים להיות בני כ"ט או ל' יום – ראו בנספח].

נספח – סוגי שנים בלוח העברי

בגלל כל הסיבוך שהראנו ישנם שלשה פרמטרים הקובעים את סוג השנה:

• האם השנה מעוברת אם לאו.
• מה אורכם של החודשים מרחשוון וכסלו? כאן יש שלש אפשרויות:
• מרחשוון וכסלו שניהם בני 29 יום. השנה נקראת 'שנה חסרה'
• מרחשוון בן 29 יום וכסלו בן 30 יום. השנה נקראת 'שנה כסדרה'.
• מרחשוון וכסלו שניהם בני 30 יום. השנה נקראת 'שנה שלמה'
• באיזה יום יחול ראש השנה.

הטבלה הבאה מסכמת את סוגי השנים

מספר	סימן	מעוברת ?	יום ראש השנה	חסרה/כסדרה / שלמה	אורך השנה	דוגמה לשנה כזו	אחוז
1.	בח(ג)	פשוטה	שני	חסרה	353	תשע"ג	5.7
2.	בש(ה)	פשוטה	שני	שלמה	355	תש"פ	12
3.	גכ(ה)	פשוטה	שלישי	כסדרה	354	תשס"ט	6
4.	הכ(ז)	פשוטה	חמישי	כסדרה	354	תשע"ב	18
5.	הש(א)	פשוטה	חמישי	שלמה	355	תשפ"ה	3.3
6.	זח(א)	פשוטה	שבת	חסרה	353	תשפ"א	4
7.	זש(ג)	פשוטה	שבת	שלמה	355	תש"ע	13.7
8.	בח(ה)	מעוברת	שני	חסרה	383	תש"ץ	5.8
9.	בש(ז)	מעוברת	שני	שלמה	385	תשע"ו	4.7
10.	גכ(ז)	מעוברת	שלישי	כסדרה	384	תשפ"ב	5.3
11.	הח(א)	מעוברת	חמישי	חסרה	383	תתי"ב	4
12.	הש(ג)	מעוברת	חמישי	שלמה	385	תשע"ד	7
13.	זח(ג)	מעוברת	שבת	חסרה	383	תשפ"ד	6
14.	זש(ה)	מעוברת	שבת	שלמה	385	תשפ"ז	5