יום חמישי, 23 באוגוסט 2018

כשהצבים רצים


"...
אכילס: האם תהית אי פעם מה אנחנו עושים כאן ומי המציא אותנו?
צב:        ... אנחנו יצירי דמיונו של זנון (כפי שתראה מיד) ואנחנו כאן כדי לערוך מרוץ !
אכילס:  מרוץ ? מחשבה מזעזעת ! אני , המהיר מכל בני אנוש, אתמודד עמך, פדלאת הפדלאות? זה חסר טעם.
צב:        אתה יכול לתת לי 'פור'
אכילס: זה יצטרך להיות 'פור' עצום ... אבל אני אשיג אותך במוקדם או במאוחר...
...
זנון:       ... נניח שהצב מקבל 'פור' של 10 אמות, במספר ניתורים גומא אכילס את המרחק ומגיע למקום בו היה הצב החל את המרוץ.
אכילס: הא!
זנון:       עכשיו הצב אינו אלא אמה אחת לפני אכילס. ברגע אחד מגיע אכילס לאותה נקודה.
אכילס: הו, הו !
זנון:       אלא שגם בזמן קצר זה הספיק הצב להתקדם מרחק קצר. במהירת הבזק עובר אכילס גם את המרחק הזה...אבל גם בזמן קצרצר זה הספיק הצב להתקדם ואכילס עדין מאחוריו. עכשיו אתם מבינים שעל מנת לנצח במשחק של 'תפוס אותי אם תוכל', על אכילס לעבור מספר אינסופי של קטעים  ועל כן אכילס לעולם לא ישיג את הצב
צב:        הא הא הא הא !
..."
(מתוך "Gödel, Escer, Bach" של דגלס הופשטטר. מהד' 1979 עמ 29 - 32, תרגום שלי, יש לי גם את הספר בתרגום לעברית, אבל אחד הילדים הלאים אותו...)