"...
אכילס: האם תהית אי פעם מה אנחנו עושים כאן ומי המציא אותנו?
צב: ...
אנחנו יצירי דמיונו של זנון (כפי שתראה מיד) ואנחנו כאן כדי לערוך מרוץ !
אכילס: מרוץ ? מחשבה מזעזעת ! אני , המהיר מכל בני אנוש, אתמודד עמך, פדלאת
הפדלאות? זה חסר טעם.
צב: אתה
יכול לתת לי 'פור'
אכילס: זה יצטרך להיות 'פור' עצום ... אבל אני אשיג אותך במוקדם או במאוחר...
...
זנון: ... נניח שהצב מקבל 'פור' של 10 אמות, במספר ניתורים גומא אכילס
את המרחק ומגיע למקום בו היה הצב החל את המרוץ.
אכילס: הא!
זנון: עכשיו הצב אינו אלא אמה אחת לפני אכילס. ברגע אחד מגיע אכילס
לאותה נקודה.
אכילס: הו, הו !
זנון: אלא שגם בזמן קצר
זה הספיק הצב להתקדם מרחק קצר. במהירת הבזק עובר אכילס גם את המרחק הזה...אבל גם
בזמן קצרצר זה הספיק הצב להתקדם ואכילס עדין מאחוריו. עכשיו אתם מבינים שעל מנת
לנצח במשחק של 'תפוס אותי אם תוכל', על אכילס לעבור מספר אינסופי של קטעים ועל כן אכילס לעולם לא ישיג את הצב
צב: הא
הא הא הא !
..."
(מתוך "Gödel,
Escer, Bach"
של דגלס הופשטטר. מהד' 1979 עמ 29 - 32, תרגום שלי, יש לי גם את הספר בתרגום
לעברית, אבל אחד הילדים הלאים אותו...)
המבוכה האופפת את אכילס לנוכח הסברו של
זנון, מתעוררת בנו כשאנו מתבוננים במשחק 'מרוץ צבים'. חמישה צבים בצבעים שונים
ניצבים על משבצת ההתחלה ומתחרים ביניהם מי יגמא ראשון את הדרך בת 10 המשבצות ויגיע
למשבצת הסיום. ההתקדמות נעשית באמצעות קלפים צבעוניים שמטילים השחקנים. כל קלף
קובע איזה צב יתקדם והאם יתקדם צעד אחד קדימה או אולי שנים קדימה ויש גם אפשרות
לסגת צעד או שנים אחור. השכל הישר אומר לנו שמשחק כזה יסתיים במהירות ובשעמום
כשהשחקנים יצברו את הקלפים המתאימים להם. העטיפה הילדותית משהו גם עשויה להרחיק את
ההורה מהחבילה.
טעות. מתכנן המשחק, הבריטי יליד
גרמניה, ריינר קניטציה שתכנן עשרות משחקים, לא ייתן לכם לסיים את המשחק בכזו קלות.
שלשה נפתולים הוא הכניס למשחק התמים הזה והפך אותו באחת לקרב מוחות לא פשוט.
·
שליטה אוניברסלית. כל שחקן יכול,
באמצעות הקלפים, להניע לא רק את הצב שלו אלא גם את צביהם של האחרים. לעיתים קרובות
אין לו ברירה אלא להניע צבים אחרים כי אין לו קלף בצבע המתאים.
·
אנונימיות. צבע הצב של כל שחקן נשמר
בסוד. שחקן אינו יודע מה צבע צביהם של עמיתיו למשחק. כאן יש יתרון למשחק של ארבעה
שחקנים שכן יש צב אחד שלא שייך לאיש ואף אחד לא יודע מיהו...
·
אחד סוחב את כולם. על כל משבצת (למעט
הראשונה) יכול לעמוד צב אחד בלבד. אם עוד צב נקלע למשבצת הוא מושם על גבו של
קודמו. ואם צב נע, הוא נע עם כל הצבים שעליו.
השחקנים מנסים אפוא לקדם את הצב שלהם
מבלי להסגיר שהוא אכן הצב שלהם, הם ינסו לרכב על גבם של אחרים בתקווה להתקדם איתם
עד לרגע הקובע בו ינטשו את נותן הטרמפ שלהם וישעטו (עד כמה שניתן לומר כך על צבים)
אל משבצת הנצחון.
הכללים פשוטים מאד. אבל האסטרטגיה
מתוחכמת למדי. ילדים קטנים ונבונים ישתלטו די מהר על העסק ואל תופתעו אם תנוצחו
למרות שהתאמצתם לנצח.
למקומות, היכון... זוז....
[למי שסקרן מה קרה בסוף עם אכילס והצב
אני מציע ללכת ללמוד לפחות 4 יחידות מתמטיקה, התשובה בפרק על סדרות אינסופיות
מתכנסות]
(פורסם ב'כיפה')
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה